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Endogeneity Problems in Corporate Finance


在應用個體和公司金融的研究,經常我們會遇到模型有內生性的問題,也就是當變數與error term有相關性時,則而一般內生性問題分成以下幾類:

Omitted variables

評斷CEO的薪酬需考量其能力,但能力該如何量化,是一個難題。另外遺漏變數也可能出現在error term裡,像是公司規模大小是考量CEO薪酬的變數,然而公司愈大,隱含CEO的能力要愈好才能管理。由於管理能力是不可觀察,被隱含在error term內,並且與企業規模產生相關,因此企業規模有內生性的問題。

Simultaneity

x可能影響y,也可能是y影響x,像是反併購(anti-takeover)和低公司價值的關聯,有可能是因為反併購的紛擾發生,讓市場出現疑慮,導致企業價值的損失,形成低市價;但也有可能是因為經理人,採取讓公司變得低價值的策略,來鞏固自己的地位,不讓公司成為被併購的目標。

Measurement error

由於我們無法取得真實質,因此在實證上的測量會與實際值產生差距,所以造成測量誤差,此現象不僅出現在x,也會出現在y。例如股權 (equity) 的公司價值容易估計,然而債權不容易評估,使用帳面成本會無法完全評估正確而產生誤差。另外像是CEO的薪資條件也不易估算,使用股權轉換選擇權定價方式,也不能完全估計正確。

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所以經濟學家想出一些方式,想要來解決此內生性問題,方式如下:

Instrumental variable (IV)

由於大部分的經濟研究無法像自然科學一樣,可以透過實驗控制,工具變量的想法就是找一個硬幣,可以隨機正面或反面,不受人為選擇干擾,達到隨機的效果。如果以數學來說,IV要和x有相關性 (cov != 0),但要與error term無關,因此工具變量是外生,僅透過x,來和y產生關係。

好的IV常來自生理/身體 (biological/physical)、制度改變等,並且要和其探討的經濟因子問題無相關:
  • CEO從外人改成家族繼承對公司表現(y)的影響,由於可能有遺漏變數同時影響換管理階層更換 (x) 和公司表現 (y)。取頭生的小孩性別為IV,由於生理上的差異並不影響公司表現 (經濟因子),且和家族繼承有高的關聯性 (x),因此適合作為IV。
  • 在著名的越戰研究案例中,服役是否影響到未來收入,由於能力隱含在殘差項,因此透過越戰時獨特的抽籤制度來當IV。
  • 制度與國民所得(y)的關聯,以歐洲移民在殖民地的死亡率,作為工具變數,如果疾病情況愈嚴重,歐洲殖民者愈會採用榨取式的統治手段。
  • 輸出奴隸愈多的地區,現在的經濟發展愈差,以該地區和港口距離作為IV。
  • 在CF的研究中,也常使用lagged y or x作為IV。
然而因為error term無法觀察,我們無法實際驗證IV和error term的covariance是否為0,因此僅能用直覺、常識,或者採用falsification tests,像上述CEO的舉例,驗證公司表現在頭生是男生和是女生並無差異。IV十分難找,且如果和x只有低度相關性,就不是理想選擇。

Difference-in-Differences (DID)

DID適合使用在政策、法律、體制改變,可以是縱斷面 (ex: 改變前後)或橫斷面 (ex: 隔壁的州法通過),來衡量其經濟影響。但是舉法律通過對於公司舉債的影響,依舊有潛在內生性的問題,像是就算法律未通過,公司的資本結構依舊會改變。

Regression Discontinuity Design (RDD)

通過某一個斷點之後,可以做相互比較,像是財務負債比例超過x%,或者信用分數FICO到某一數值,則銀行的合約會自動改變 (ex: 違約)。一般分成機率直接從0到1 (Sharp RDD)或者介於之間 (Fuzzy RDD)。

Matching Methods

找一個有類似特徵的經濟體、公司或個人,來比較政策等改變對於其變化之影響。其中的方式像是propensity scores

Reference: Roberts, M. R., & Whited, T. M. (2012). Endogeneity in empirical corporate finance.